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図形問題が苦手な場合の対策
~図形問題を攻略する「2つの方法」~

こちらでは、中学受験の算数の中でも、どの学校の入試問題にも必ず出る「図形問題」についてお話しします。

「算数の図形問題では、センスが必要とされるのでは?」といった声もよく聞きます。ですが、図形問題が解けるかは、センスで決まるものではありません。

きちんとポイントをおさえれば、どんなお子さんでも図形問題が解けるようになります。

それでは、『図形問題を攻略する「2つの方法」』をお伝えしましょう。

<図形問題を攻略する「2つの方法」>

  • 1.「いきなり」解き方を考えない
  • 2.「ひらめき」を生むには

1.「いきなり」解き方を考えない

図形問題のお悩みの中でも多いのが、「問題を見ても解き方が思い浮かばない」というケースです。

図形問題と一口に言っても、平面図形、立体図形、展開図、角度・・・と様々な種類があります。
当然、それぞれ公式や定理が異なり、問題の解き方も異なります。

ただ、進学塾のカリキュラムの進度は速いので、それぞれの知識が定着しないままに授業が進んでしまい、「問題を見ても解き方が分からない」「どの解き方を使えばいいか分からない」となってしまうケースが多いのです。

では、どうやって解いていけばいいのでしょうか。

コツは「いきなり解き方を考えない」ということです。
具体的には、次のようなステップで問題に取り組んでみましょう。

①問題文に出てきた条件を図に全て書き入れる
これは簡単ですね。何も考える必要はありません。

②簡単に分かる数字を図に加える
次は、簡単な足し算・引き算で分かる「長さ」や「角度」を、できるだけ図に書き込みます。

③「同じ」部分に注目する
今度は、「間違い探し」ならぬ「同じもの探し」です。ゲーム感覚で楽しく探してみましょう。
「同じ角度」、「同じ長さ」のところがないか探し、どこと同じになるか分かるよう、印をつけておきます。

④合同・相似を見つける
③で探した角度や長さを元に、合同や相似な図形を探してみましょう。どれだけ見つけられるかな、と思いながら、できるだけ沢山探します。

⑤補助線などで工夫できるところを探す
ここでようやく、頭の体操です。最初は適当でも構わないので、補助線を引いてみましょう。
図形を分けたりする場合には、できるだけ綺麗な形になるように引いてみると、解き方が分かるかもしれません。

⑥公式・定理が使えそうな部分を探す
⑤で引いた補助線を使って、知っている公式や定理が当てはまるところを探していきましょう。
解き方が分からない場合には、すぐに答えにはつながらないようなところでも、とにかく数字や角度を求めてみましょう。思わぬところから答えが見つかるかもしれません。

問題を初めに見た時、解答の手順が思い浮かばなくても大丈夫です。

条件・補助線が何も書き込まれていない状態の初めの図は、それだけでは答えが見つからないようになっているからです。それを知らずに、いきなりどの公式で解くのかを考えても、分からないのは当然なのです。

ですから、まずは、この手順に従って手を動かしていきましょう。

2.「ひらめき」を生むには

最初は考えずに手を動かしていても、最後は、やはり解き方を思いつくかどうかにかかってきます。

ただ、ここでなかなか解き方が思いつけないと「うちの子はひらめきがない」と悲観しがちですが、実は、「ひらめき」は生まれつきの才能やセンスではありません。

なぜなら、「ひらめき」は、多くのパターンをこなしていくことで出てくるようになるものだからです。

つまり、図形問題も、計算問題と同じように、ある程度問題をこなし、パターンを覚えることが大切なのです。

何度も問題を繰り返した蓄積があって初めて、「こういう問題はこう解けばいいのかな」という「ひらめき」が浮かぶようになってきます。

そのパターンを覚えるために効果的な方法の1つは、「図形を描く」ことです。
自分の手を動かして「図形を描く」ことで、問題の解き方をしっかり理解でき、覚えやすくなります。

初めのうちは、問題を解く過程ごとに図形を描き、図形をじっくり分析する力を身につけると良いでしょう。

ただ、図形問題はそのパターンの数が多いことも事実です。
今のうちから、1日1題でも継続して問題を解き、できるだけ多くのパターンを身につけましょう。

いかがでしたか? 図形問題は、入試を左右すると言われる算数の中でも、特に重要な分野です。

図形問題を解けるようにして、中学入試の算数を攻略しましょう!

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※指導による成果には個人差があります。このページの上部へ