図形問題が苦手な場合の対策 図形問題を攻略する2つの方法

図形問題のお悩みの中で多いのは、「問題を見ても解き方が思い浮かばない」というケースです。
図形問題と一口に言っても、平面図形、立体図形、展開図、角度…と様々な種類があります。
当然、それぞれ公式や定理が異なり、問題の解き方も異なります。

しかし、進学塾のカリキュラムの進度は速いので、それぞれの知識が定着しないままに授業が進んでしまい「問題を見ても解き方が分からない」「どの解き方を使えばいいか分からない」となってしまうケースが多いのです。

では、どうやって解いていけばいいのでしょうか。

ポイントは「いきなり解き方を考えない」ということです。
具体的には、次のようなステップで問題に取り組んでみましょう。

①問題文に出てきた条件を図に全て書き入れる

これは簡単ですね。何も考える必要はありません。

②簡単に分かる数字を図に加える

次は、簡単な足し算・引き算で分かる「長さ」や「角度」を、できるだけ図に書き込みます。

③「同じ」部分に注目する

今度は、「間違い探し」ならぬ「同じもの探し」です。ゲーム感覚で楽しく探してみましょう。
「同じ角度」、「同じ長さ」のところがないか探し、どこと同じになるか分かるよう、印をつけておきます。

④合同・相似を見つける

③で探した角度や長さを元に、合同や相似な図形を探してみましょう。どれだけ見つけられるかな、と思いながら、できるだけ沢山探します。

⑤補助線などで工夫できるところを探す

ここでようやく、頭の体操です。最初は適当でも構わないので、補助線を引いてみましょう。
図形を分けたりする場合には、できるだけ綺麗な形になるように引いてみると、解き方が分かるかもしれません。

⑥公式・定理が使えそうな部分を探す

⑤で引いた補助線を使って、知っている公式や定理が当てはまるところを探していきましょう。
解き方が分からない場合には、すぐに答えにはつながらないようなところでも、とにかく数字や角度を求めてみましょう。思わぬところから答えが見つかるかもしれません。

問題を初めに見た時、解答の手順が思い浮かばなくても大丈夫です。

条件・補助線が何も書き込まれていない状態の初めの図は、それだけでは答えが見つからないようになっているからです。それを知らずに、いきなりどの公式で解くのかを考えても、分からないのは当然なのです。まずは、この手順に従って手を動かしていきましょう。

最初は考えずに手を動かしていても、最後的には解き方を思いつくかどうかにかかってきます。
ここで解き方が思いつけないと「うちの子はひらめきがない」と悲観しがちですが、実は「ひらめき」は生まれつきの才能やセンスではありません。なぜなら、「ひらめき」は、多くのパターンをこなしていくことで出てくるようになるものだからです。
つまり、図形問題も、計算問題と同じように、ある程度問題をこなし、パターンを覚えることが大切なのです。
何度も問題を繰り返した蓄積があって初めて、「こういう問題はこう解けばいいのかな」という「ひらめき」が浮かぶようになってきます。

そのパターンを覚えるために効果的な方法の1つは、「図形を描く」ことです。
自分の手を動かして「図形を描く」ことで、問題の解き方をしっかり理解でき、覚えやすくなります。

初めのうちは、問題を解く過程ごとに図形を描き、図形をじっくり分析する力を身につけると良いでしょう。

しかし、図形問題はそのパターンの数が多いことも事実です。
今のうちから、1日1題でも継続して問題を解き、できるだけ多くのパターンを身につけましょう。